CODE 정리글

이번 글에서는 진법과 비트에서 다룬다. 상대적으로 이해하기 어려운 부분이 적었던 영역이다.

Chapter 5: 우리가 사용하는 열개의 숫자들

우리가 흔히 사용하는 숫자체계를 십진법이라고 한다. 십진법은 10가지의 숫자로 어떤 수를 표현하는 시스템이다.

예를 들어, 674라는 숫자에 대해서 살펴보자. 674는 아래와 같이 분해할 수 있다. $674 = 6 \times 10^2 + 7 \times 0^1 + 4 \times 10^0$

왜 인간은 십진법을 사용할까라는 의문에 다음과 같은 가설이 있다고 한다.

이 가설을 바탕으로 생각해보면, 만약 우리의 손가락이 총 8개 였다면, 8진법을 사용했을 수 있다는 것이다.

예를 들어, 8진법의 674는 아래와 같은 값을 가진다. 이는 십진법의 674와는 전혀 다른 값이다. $674_{eight} = 6 \times 8 ^2 + 7 \times 8^1 + 4 \times 8^0 = 444_{ten}$

위의 숫자를 2진법으로 나타내면, 다음과 같다. $110111100_{two}$

앞서 다양한 진법에 대해서 다루어 봤다. 십진법, 팔진법 … 다양한 진법이 존재한다. 하지만, 이진법은 다른 진법과 구별되는 특징을 가지고 있는데 그것은 바로 가장 간단한 수 쳬계라는 것이다. 참고로 앞서 다뤘던 모스부호도 이진법 체계이다.

컴퓨터 시스템에서는 가장 많이 다루게 되는 숫자체계이다. 이를 bit라고 부른다.

하나의 bit로 두 가지 정보를 표현할 수 있다. 바로 0 또는 1이다. 그렇다면 2개의 bit로 몇 가지 정보를 표현할 수 있을까?

총 4개의 정보를 표현할 수 있다. (00, 01, 10, 11)

비트가 n개 있다면, 표현할 수 있는 정보는 $2^n$이다.

참고로 계산할 때 사용되는 바코드도 이진수 체계로 이루어져있다. 해당 내용이 궁금하다면 아래의 블로그를 참고하기 바란다.